من الموضوعات الجميلة والتى أدعو كل المشاركين
الى أن يدلو كل منهم بدلوه:
مع العلم أن الموضوعات جديدة كعرض معلومة للأخوة الأعزاء
ونبدأ بالأولى :
إضغط على هذا الشريط لرؤية الصورة مصغرة .
لاحظ العدد :
إضغط على هذا الشريط لرؤية الصورة مصغرة .
العدد /
إضغط على هذا الشريط لرؤية الصورة مصغرة .
العدد الذى على الصورة :
إضغط على هذا الشريط لرؤية الصورة مصغرة .
صيغ أخرى فى نفس الهدف
إضغط على هذا الشريط لرؤية الصورة مصغرة .
لاحظ :///
إضغط على هذا الشريط لرؤية الصورة مصغرة .
بالطبع يبرز هنا دور الاستقراء الرياضي ذلك المعجزة الذي حللنا كثير من المعضلات
ولنبدا بالاولي
عند ن=1
العدد = 7 - 5 =2 يقبل القسمة علي 2 ----------------------(1)
نفرض صحة العبارة عند ن = ك اي
7^ك - 5^ك= 2م حيث م عدد صحيح -------------------------(2)
نحاول اثبات صحة العبارة عند ن = (ك+1) اي المطلوب اثبات
7^(ك+1) - 5^(ك+1) = 2ل حيث ل عدد صحيح
7^(ك+1) - 5^(ك+1) = 7^ك *7 - 5^ك * 5 بالتعويض عن 7^ك من 2
=( 2م + 5^ك) *7 -5^ك * 5
= 2(7م) + (7*5^ك) - (5^ك * 5 )
= 2(7م) + 5^ك( 7 - 5)
= 2[ 7م - 5^ك) يقبل القسمة علي 2
لان 7م - 5^ك عدد صحيح
حل الأولى:
لدينا 7 = 1 [2] ، 5 = 1 [2] ==> 7 - 5 = 0 [2]
7^2 = 1 [2] ، 5 ^2 = 1 [2] ==> 7^2 - 5^2 = 0 [2]
وهكذا ... ==> 7^ن - 5^ن = 0 [2]
بمعنى 7^ن - 5^ن يقبل القسمة على 2 بدون باق.
ونستنتج من ذلك النظرية:
(أ^ن - ب^ن) يقبل القسمة على (أ - ب) بدون باق.
ومنها نستطيع حل باقي المسائل الأخرى.
مع تحياتي..
السلام عليكم
شكرا لك لهذا المجهود
إضغط على هذا الشريط لرؤية الصورة مصغرة .
السلام عليكم
| التوقيع - batana |
|
غـائب عن المنتدى ابتداءا من 22/08/2010
مرحبا بك أخ
أتمنى أن تكون قد استفدت من الموضوع أخوكم بطانة |
قابلية القسمة
